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C.MANEJO DE SISTEMAS DE CODIFICACIÓN
Un sistema de codificación comprende un código que se calcula en base a una seria de normas preestablecidas y una simbología que permite representar ese código para su lectura electrónica.
Representación por medio de números
Los primeros sistemas de numeración estaban basados en dos principios:
· Cada unidad representa solo un objeto.
· Solo dos estados podían ser representados; un objeto existía o no.
Al desarrollarse la sociedad, las necesidades aumentan, métodos a base de docenas, decenas… prevalece el sistema decimal.
Cada sistema se diferenciará por su base, ésta será igual al número de símbolos distintos utilizados para la representación de las cantidades del mismo.
- Se llama cifra o dígito a cada uno de los símbolos que forman la base del sistema de numeración.
- Se llama base del sistema de numeración a la cantidad de elementos que se combinan, y se escribe.
EL CODIGO DECIMAL.-El código decimal es el código que utilizan los ordenadores para trabajar en base diez, y está compuesto por los números del 0 al 9. Cada instrucción o interpretación lógica del ordenador se reduce a un código integrado sólo por esos números.
Para representar números mayores que nueve, se agrupan los elementos de 10 en 10 para formar una unidad del orden inmediato superior.
Por lo tanto, la posición de cada cifra, a medida que nos trasladamos de derecha a izquierda, nos indicará el valor relativo de la misma. Por ello se dice que es un sistema posicional.
SISTEMA BINARIO.- El sistema binario es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando las cifras cero y uno, esto tiene mucha importancia ya que las computadoras trabajan internamente con 2 niveles de voltaje lo que hace que su sistema de numeración natural sea binario, por ejemplo 1 para encendido y 0 para apagado.
Como el sistema binario usa la notación posicional entonces el valor de cada dígito depende de la posición que tiene en el número.
Con el sistema binario los ingenieros crearon un lenguaje de bajo nivel o “código máquina”, que permite a los ordenadores entender y ejecutar las órdenes sin mayores complicaciones, pues el circuito electrónico de la máquina sólo tiene que distinguir entre dos dígitos para realizar las operaciones matemáticas y no entre diez.
CODIGO OCTAL.- Representar un número en Sistema Binario puede ser bastante difícil de leer, así que se creó el sistema octal.
En el Sistema de Numeración Octal (base 8), sólo se utilizan 8 cifras (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7).
Es también muy usado en la computación por tener una base que es potencia exacta de 2 o de la numeración binaria. Esta característica hace que la conversión a binario o viceversa sea bastante simple.
CODIGO HEXADECIMAL.-
En el sistema hexadecimal los números se representan con dieciséis símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F. Se utilizan los caracteres A, B, C, D, E y F representando las cantidades decimales 10, 11, 12, 13, 14 y 15 respectivamente, porque no hay dígitos mayores que 9 en el sistema decimal. El valor de cada uno de estos símbolos depende, como es lógico, de su posición, que se calcula mediante potencias de base 16.
Cambios de base de numeración
Número en base 10 a número en base 2.-
- Si el número es mayor que 1, se divide el número por 2 y nos quedamos con el resto.
- Se vuelve a dividir el cociente obtenido en la división anterior por 2 y nos quedamos con el resto. Esta operación se repite hasta que el cociente resultante sea menor que 2.
- Si el número es menor que 1, se multiplica el número por 2 y nos quedamos con la parte entera.
- Se vuelve a multiplicar el número obtenido en la multiplicación anterior por 2 y nos quedamos con la parte entera. Esta operación se repite hasta que la parte entera resultante sea mayor o igual que 1.
- Por último se escribe, por este orden el último cociente, el último resto, el penúltimo resto, el antepenúltimo resto,…
Número en base 2 a número en base 10.-
- Se multiplica cada numero por la potencia de 2 correspondiente a la posición que ocupa el numero, empezando por la derecha, y se suman todos los resultados.
Número en base 10 a número en base 16.
- Se divide el número por 16 y nos quedamos con el resto.
- Se vuelve a dividir el cociente obtenido en la división anterior por 16 y nos quedamos con el resto. Esta operación se repite hasta que el cociente resultante sea menor que 16. El 10 se representa por A, el 11 por B y así hasta el 15 que se representa por F.
- Por último se escribe, por este orden el último cociente, el último resto, el penúltimo resto, el antepenúltimo resto,...
Número en base 16 a número en base 10.-
- Se multiplica cada numero por la potencia de 16 correspondiente a la posición que ocupa el numero, empezando por la derecha
- Se suman todos los resultados.
Número base 2 a número base 8.-
- Se divide el número binario en grupos de 3 empezando por la derecha. Si al final queda un grupo de 2 o 1 dígitos, se completa el grupo de 3 con ceros (0) al lado izquierdo.
- Se convierte cada grupo en su equivalente en el sistema octal y se reemplaza.
Número base 8 a número base 2.-
- Cada dígito octal se convierte directamente en 3 dígitos binarios equivalentes.
Número base 2 a número 16.-
- Se divide el número binario en grupos de 4 empezando por la derecha. Si al final queda un grupo de 2 o 1 dígitos, se completa el grupo de 3 con ceros (0) al lado izquierdo.
- Se convierte cada grupo en su equivalente en el sistema hexadecimal y se reemplaza.
Número base 10 a número base 8.-
- Se realizan divisiones sucesivas por 8 hasta obtener la parte entera del cociente igual a cero.
- Los residuos forman el número octal equivalente, siendo el último residuo el dígito más significativo y el primero el menos significativo.
Número bese 8 a número base 10.-
- Multiplicando cada dígito por su peso y sumando los productos.
Número base 16 a número base 2.-
- Cada dígito hexadecimal se convierte directamente en 4 dígitos binarios equivalentes.
Número base 8 a número base 16 y viceversa.-
- No existe método directo para hacer esa conversión.
Lo que debes hacer es convertir a otro sistema ya sea decimal o binario y ya que lo tengas volver a hacer la conversión al sistema que deseas.
Representación de números realesDebe resaltarse que, en general, solo resulta posible representar aproximaciones de los números reales mediante números decimales, con solo unas pocas cifras significativas.
CONVENIO CON COMA FIJA.- La caracteristica principal de este convenio es la reserva implícita de algunos bits fijos para la parte decimal, asumiendose la coma en una posición fija. A su vez, existen los siguientes modos de representación en coma fija:
- Sistema signo y valor absoluto.- En este convenio se reserva un bit para codificar el signo, y del resto se destina una cantidad fija para representar el valor absoluto de la parte entera, y los demás para la decimal.
- Complemento restringido y complemento autentico.- La representación de un número x, en cualquiera de estos convenios, consiste en codificar en su lugar la parte entera de x * 2³ en el convenio elegido.
- Signo y valor absoluto
- Complemento restringido (8 dígitos)
- Complemento autentico (8 dígitos)
CONVENIO CON COMA FLOTANTE.-
Los convenios con coma flotante funcionan del mismo modo, dividiendo la información sobre una cantidad en tres partes: su signo, su mantisa, y el exponente.
- Signo.- Adscrito al primer bit, donde el uno representa al signo menos.
- Exponente.- Que expresa el orden de magnitud.
- Mantisa.- Es decir, las cifras significativas de mayor orden.
Razones para el uso del sistema binario
- Este sistema es útil en electrónica porque sólo utiliza dos dígitos, 1 y 0.
- Los dígitos binarios se emplean para representar los dos niveles de voltaje usados en la electrónica digital, ALTO o BAJO.
- El gran valor que tiene este sistema es que los sistemas de computación trabaja con lenguaje de bajo nivel.
Representación alfanumérica
CÓDIGO ASCII.-
Estándar para el intercambio de Información.
Este código nació a partir de reordenar y expandir el conjunto de símbolos y caracteres ya utilizados en aquel momento en telegrafía por la compañía Bell. En un primer momento solo incluía letras mayúsculas y números, pero en 1967 se agregaron las letras minúsculas y algunos caracteres de control, formando así lo que se conoce como US-ASCII, es decir los caracteres del 0 al 127.
Así con este conjunto de solo 128 caracteres fue publicado en 1967 como estándar, conteniendo todos lo necesario para escribir en idioma ingles.
CÓDIGO EBCDIC.-
Código ampliado de intercambio decimal codificado en binario. Código binario para texto, comunicaciones y control de impresora de IBM. Este código se originó con el System/360 y aún se usa en mainframes IBM y en la mayoría de los computadores de medio rango de IBM. Es un código de 8 bits (256 combinaciones) que almacena un carácter alfanumérico o dos dígitos decimales en un byte.
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Referencias
D.MEDICIÓN DE LA INFORMACIÓN
Unidades de medición
La razón de ser de un computador es el procesamiento de información. Para poder hablar con propiedad de este procesamiento, debemos definir unidades de medida que nos permitan cuantificar de algún modo la acción del computador sobre la información suministrada. Consideramos las siguientes:
BIT.-El término bit deriva de la frase dígito binario (en inglés binary digit).
El funcionamiento es el siguiente: El circuito electrónico en los ordenadores detecta la diferencia entre dos estados (corriente alta y corriente baja) y representa esos dos estados como uno de dos números, 1 o 0. Estos básicos, alta/baja, ambos/o, si/no unidades de información se llaman bits.La necesidad de codificar informaciones más complejas ha llevado a agrupar varios bits.
Byte.-
Un byte es la unidad fundamental de datos en los ordenadores personales, un byte son ocho bits contiguos. El byte es también la unidad de medida básica para memoria, almacenando el equivalente a un carácter.
La arquitectura de ordenadores se basa sobre todo en números binarios, así que los bytes se cuentan en potencias de dos (que es por lo que alguna gente prefiere llamar los grupos de ocho bits octetos).
El byte o unidad de almacenamiento: cuenta con 8 bits. Equivale a un sólo carácter, como una letra o un número.
Kilobyte (KB).- Equivale a 1.024 bytes y a menudo es la unidad en la que se registra el almacenamiento de archivos pequeños como documentos de texto o imágenes en baja resolución.
Megabyte (MB): Equivale a más de un millón de bytes, y comúnmente archivos de tamaño considerable se almacenan en esta unidad. Por ejemplo, imágenes en alta resolución, archivos, carpetas, documentos y hasta programas.
Gigabyte (GB): Equivale a mil millones de bytes. Es la unidad que más típicamente se maneja hoy en día, y los ordenadores más comunes proveen de un espacio de más de 100 GB para memoria. Los archivos de todo un ordenador de tamaño considerable se miden en GB.
